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如何在SoftMax Pro 7软件中选择最佳权重因子
点击次数:483 发布日期:2018-6-12  来源:本站 仅供参考,谢绝转载,否则责任自负

前言

选择合适的权重因子对于获得最佳的曲线拟合至关重要, 获得曲线拟合参数值使得曲线拟合模型尽可能接近真实的测量数据点。加权将会影响到每个浓度下数据点的影响程度和发挥的作用,或特定数据点或曲线某一部权重是对数据中误差进行建模的一种方式,并且已经用于处理不同曲线的不同数据点的绝对误差的差异,如四参数和五参数浓度效应学曲线拟合。当浓度增加时,导致拟合曲线顶部的绝对误差通常大于曲线底部,增加了复孔的变异性。在拟合曲线顶部较大的标准偏差会影响曲线拟合度和曲线参数的预估值。选择合适的加权因子将允许你更好的调整曲线拟合度,使之无论是最小方差和更大的方差均能适用。重要的是要了解如何在分布数据集来选择和应用正确的权重因子。如果对其变异加权不是很了解,这篇应用中将介绍如何使用各种加权功能。

优势

- 可选择多达 21 曲线拟合方式
- 在一张曲线拟合图表中,多个曲线在同一个表格用户可自定义使用标和准加法
- 可以通过 softmaxpro.com官网直接下载权重因子检测模板

何时使用加权

当具有足够数量的数据时,基于方法开发或方法验证获得最佳曲线拟合方式后,随后进行曲线加权和选择合适加权因子对曲线进行处理。所有曲线拟合模型中,X ( 通常为浓度 ) 是自变量和 Y ( 通常为响应值 )是因变量。对于同方差数据,所有样品浓度标准偏差是相同的。最佳拟合方式为不使用加权因子进行权重拟合。然而,加权重针对异方差权变得非常有意义,就是随着样品浓度增加标准偏差也会增加,如图1 所示。一些曲线拟合,如四参数和五参数曲线拟合,降低数据点和曲线之间的垂直误差 。

如此一来,进行曲线拟合过程中,曲线上这些点向上延伸中,可能会在较低的浓度时遗漏一些数据点,使得在低浓度时水平插值不准确。正确的校正因子来加权曲线将克服这个问题,准确的预估曲线,因此最准确的浓度预估值来源于加权计算后的值。

权重因子

目前有几种加权方式能够实现曲线拟合参数达到和预估值相一致精确和准确度。最主要加权方式通过加入反相因子来调整数据3: 1/Y2 或 1/Y。1/Y2 相对加权重方式,适合用于当 Y 值较高时,曲线上端的点离散程度更高时,但是相对距离 ( 距离/Y ) 是一个常数情况下,1/Y 被称之为泊松加权,适用于泊松分布时 Y 值误差,数值分散是由计数误差造成的。

其他的加权方式来调整数据,可以通过与浓度反相因子加入。1/X2 或 1/X。这将使图左侧部分的权重大于右侧4。标准偏差权重因子倒数 1/Std2,使得更多的权重分配给低分散数据点。然而,这种方式适用于反映当有多个平行样品的一致性差异。平方和的倒数用于 Gaussian distribution或 Turkey BiWeight 的变化,从而减少离群值的影响。这里就不详述其他的加权方法。

在 SoftMax Pro 7 软件中使用加权因子

默认情况下,SoftMax Pro® 7 软件对曲线拟合不进行加权运算。这被称为固定权重,其中加权因子被设置为曲线拟合的所有数据点的一个。如图 2 所示,也可以进行整体拟合和单条曲线拟合加权运算。

在 SoftMax Pro 7 软件中确定最佳加权因子

如前一篇应用文章中所讨论的,“如何在SoftMax Pro 软件中选择最佳的曲线拟合方式”,最佳的拟合,在曲线拟合上应用最佳加权方式,可以使用 (SSE) 和AKAIKE(AIC) 的方法来测量用于检测曲线拟合的平方和误差。模板标题 “ SoftMax Pro 加权因子测试”应用最主流的加权因子方式开发和实施的计算方式:1/Y,1/Y2 和 1/Std2可以使用 SSE 和 AIC 方法进行相应测试比较。这个模板文件可以在我们官网上直接下载,如 www.softmaxpro.com。图3 所示,显示了一个不需要任何加权的同方差数据的例子,因为其数据的离散非常小。数据使用 5-P 曲线拟合方式并应用各种加权因子方式,如 未加权 ( 图3A ), 1/Y ( 图3B ), 1/Y2 ( 图3C ),和 1/Std2 ( 图3D )。下一个例子举异方差数据的情况 ( 图6-8 )。这里,标准偏差随着响应的增加而增加,并产生散射 ( 图7A )。数据进行 5-P 拟合方式并尝试各种加权因子方式,不拟合 ( 图6A ), 1/Y ( 图6B ),1/Y2 ( 图6C ) 和 1/Std2( 图6D )。图7 中总结了结果,并表明1/Y2因子方式是数据集最佳拟合加权方式。

结论

利用 SSE 和 AIC 方法开发了检测模板,在SoftMax Pro7 软件中选择的曲线拟合模型测试最常见的加权因子。这些统计测试有助于比较适用于不同加权因子的拟合度优化,可以自信选择最适当的加权方式。然而,必须确保有足够的数据点支撑来解释其变化。


参考文献

1. Gottschalk, P., Dunn, J. 2005. The5-Parameter logistic: A characterisation andcomparison with the 4-Parameter logistic,Analytical Biochemistry, 54-65.
2. Ledvij,M. 2003. Curve fitting made easy, TheIndustrial Physicist.
3. Dolan, J., 2009. Calibration Curves,PartV:Curve Weighting, LC.GC.
4. Kiser, M., and Dolan, j. 2004. Selecting thebest curve fit, LC.GC Europe.

来源:美谷分子仪器(上海)有限公司
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